Minkowski, Schwarzschild y Riemann: tres matemáticos que murieron jóvenes pero dejaron su apellido grabado en los libros de Física. En especial éste último. Qué habría sido de Einstein sin el pobre tartamudo tuberculoso… Realmente todavía no sé muy bien cuáles fueron sus aportaciones, bueno algo sí sé, pero ya llegaremos a la geometría diferencial. Todo a su tiempo. Lo cierto es que penso en Riemann a menudo. Ni idea por qué.

En el título aparece el apellido de otro tipo: Hendrik Antoon Lorentz. Este sale viejo en todas las fotos y además murió antes de la IIGM, por lo que le presupongo una vida más decente que a los tres primeros.

Esta semana he estado mirándome los boosts del viejete, cambios de coordenadas en Minkowski y, en fin, lo que va saliendo en el Carroll: que si ΛT η Λ=η\Lambda^{\mathsf T}\,\eta\,\Lambda=\eta, que si la matriz de rotación en Minkowski es como es porque el tiempo ya juega y eso obliga a considerar rotaciones hiperbólicas.

Λ(φ)=(cosh⁡φ−sinh⁡φ00−sinh⁡φcosh⁡φ0000100001)\Lambda(\varphi)= \begin{pmatrix} \cosh\varphi & -\sinh\varphi & 0 & 0\\ -\sinh\varphi & \cosh\varphi & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

Voy lento pero seguro.

Minkowski está bien porque abandonas Euclides (cos⁡2θ+sin⁡2θ=1\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1) y ya empiezan a salir cosas cabronas (cosh⁡2φ−sinh⁡2φ=1\cosh^2\varphi - \sinh^2\varphi = 1), pero todavía no tan cabronas como cuando aparezcan tensores energía-momento que generen curvatura en el espacio-tiempo y, por tanto, la métrica deje de ser plana, se curve un poco y termine yéndose definitivamente a tomar por culo en los agujeros negros. Ahí me quiero ver.

El caso es que Minkowski es un buen punto intermedio para entrenar la mente. Y en esas estoy yo, entrenando la mente. Primero con algunos ejercicios sencillos de cambio de coordenadas y luego con simulaciones también sencillas en Jupyper Lab.

Es una gozada estudiar con todas estas nuevas herramientas que van apareciendo. No me canso de decirlo.